当律师在会见过程中，犯罪嫌疑人提出更换律师的要求时，律师首先应保持冷静和专业，尊重犯罪嫌疑人的意愿，并进一步了解其要求更换律师的具体原因。犯罪嫌疑人作为委托人，依法享有自主选择辩护人的权利，律师需审慎对待这一诉求，避免因不当处理引发执业风险或损害当事人权益。
在某起贪污受贿案件中，律师王某会见犯罪嫌疑人李某时，李某明确表示希望更换律师。王某并未立即拒绝或忽视这一请求，而是耐心询问李某原因。李某称，他认为王某在之前的沟通中未能充分理解自己的想法，且对案件的分析与自己的预期存在较大差异。王某在了解情况后，向李某解释了辩护工作的思路和法律依据，尝试消除误解，但李某坚持更换律师。鉴于此，王某告知李某更换律师的相关程序和注意事项，并及时向律师事务所汇报该情况。随后，律师事务所按照规定与李某及新委托的律师办理了交接手续，确保案件辩护工作平稳过渡。
从法律层面分析，《中华人民共和国刑事诉讼法》赋予了犯罪嫌疑人、被告人委托辩护人以及更换辩护人的权利。律师在遇到此类情况时，应遵循法律规定和职业道德规范。一方面，要充分保障犯罪嫌疑人自主选择辩护人的权利，不得通过不正当手段阻碍其更换律师；另一方面，若犯罪嫌疑人更换律师的原因涉及律师存在执业过错或违反职业道德的行为，律师应当反思自身问题，并积极配合处理后续事宜。同时，律师事务所也应建立完善的处理机制，协助律师妥善解决此类问题，保障当事人权益和律师执业规范。
律师建议在遇到犯罪嫌疑人要求更换律师的情况时，首先要通过沟通了解具体原因，若存在误解，应尽力解释说明，争取化解矛盾；若犯罪嫌疑人坚持更换，要及时告知其更换律师的流程和所需材料，如解除委托协议的签订、新委托手续的办理等。律师还应与律师事务所保持密切沟通，确保交接工作顺利进行，避免因更换律师影响案件的正常辩护工作。此外，律师要从这类事件中吸取经验教训，不断提升自身的专业能力和沟通水平，减少因沟通不畅或专业能力不足导致当事人要求更换律师的情况发生。